2. Дан треугольник ABC. На продолжении сторон AB и BC за вершину B отмечены точки K и M соответственно. Угол KBM = 30°. Угол A в 3 раза больше угла C. Найти угол, смежный с углом C.

Угол \(\angle KBM\) и угол \(B\) — вертикальные, поэтому \(\angle B=30^\circ\).

Обозначим угол \(C\) через \(x\). Тогда угол \(A\) равен \(3x\).

По сумме углов треугольника:

\(3x+x+30^\circ=180^\circ\);
\(4x=150^\circ\);
\(x=37{,}5^\circ=37^\circ30'\).

Смежный с углом \(C\) угол равен:

\(180^\circ-37{,}5^\circ=142{,}5^\circ=142^\circ30'\).

Ответ: 142,5° (или 142°30′).