3) Найдите неизвестные углы x и y.

Угол 85° является углом между касательной и хордой. Он равен половине дуги, которую он стягивает. Следовательно, дуга равна 2 * 85° = 170°. Угол x является вписанным углом, опирающимся на эту же дугу. Поэтому x = 170° / 2 = 85°.

Угол y является углом между двумя хордами, пересекающимися внутри окружности. Угол y равен половине суммы дуг, которые он стягивает. Дуга, которую стягивает угол 62°, равна 2 * 62° = 124°. Дуга, которую стягивает угол y, равна 170°. Таким образом, 62° = (124° + 170°) / 2, что неверно. Пересмотрим.

Угол 85° — это угол между касательной и хордой. Дуга, которую он стягивает, равна 2 * 85° = 170°. Угол x — вписанный, опирается на эту дугу, значит x = 170° / 2 = 85°.

Угол 62° — это вписанный угол, опирающийся на дугу. Следовательно, эта дуга равна 2 * 62° = 124°.

Угол y — вписанный угол, опирающийся на дугу, которая равна 360° - 170° - 124° = 66°.

Значит, y = 66° / 2 = 33°.

Ответ: x = 85°, y = 33°