3. Найди корень уравнения \( \frac{y-2}{3y-4} = \frac{8}{3} \)

Краткое пояснение:

Для решения уравнения с дробями нужно привести их к общему знаменателю или использовать свойство пропорции, перемножив крест-накрест.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем свойство пропорции (перемножаем крест-накрест): \( 3(y-2) = 8(3y-4) \)
2. Шаг 2: Раскрываем скобки: \( 3y - 6 = 24y - 32 \)
3. Шаг 3: Переносим члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( 32 - 6 = 24y - 3y \)
4. Шаг 4: Упрощаем: \( 26 = 21y \)
5. Шаг 5: Находим y: \( y = \frac{26}{21} \)

Ответ: y = \frac{26}{21}