3 На сколько отличается сила Архимеда на помещенные в воду два куба со стороной 10 см, изготовленные из стали (р = 7,6 г/см³) и алюминия (р = 2,7 г/см³)? 1) 4,9 H; 2) 49 H; 3) 490 H; 4) 4,9 кН; 5) 0 Н.

Решение:

Сила Архимеда определяется по формуле \( F_A = \rho_{ж} g V_{погр} \), где \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( V_{погр} \) — объём погруженной части тела. В данном случае оба куба полностью погружены в воду, поэтому \( V_{погр} \) одинаков для обоих.

Объем куба со стороной 10 см:

\( V = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3 \)

Плотность воды \( \rho_{ж} = 1 \text{ г/см}^3 \). Ускорение свободного падения \( g ≈ 9.8 \text{ м/с}^2 ≈ 10 \text{ м/с}^2 \).

Сила Архимеда для стали:

\( F_{A.стали} = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 9800 \text{ дин} = 98 \text{ Н} \)

Сила Архимеда для алюминия:

\( F_{A.алюминия} = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 9800 \text{ дин} = 98 \text{ Н} \)

Так как плотность жидкости и объем погруженных тел одинаковы, сила Архимеда одинакова для обоих кубов. Разница составляет 0 Н.

Ответ: 5) 0 Н.