3 На диаграмме приведены значения количества теплоты, необходимого для нагревания 200 г вещества на 25 °С и для плавления 4,5 кг вещества, нагретого до температуры плавления. Чему равна удельная теплоёмкость вещества? Ответ: _______ Дж/кг °С.

Решение:

На диаграмме представлены два значения теплоты: \( Q_{нагр} \) (нагревание) и \( Q_{пл} \) (плавление).

1. Из диаграммы определим значения теплоты:

• Количество теплоты, необходимое для нагревания: \( Q_{нагр} = 3 \text{ кДж} = 3000 \text{ Дж} \)
• Количество теплоты, необходимое для плавления: \( Q_{пл} = 9 \text{ кДж} = 9000 \text{ Дж} \)

2. Определим данные для нагревания:

• Масса вещества: \( m_{нагр} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \)
• Изменение температуры: \( Δt = 25 \text{ °С} \)

3. Используем формулу для количества теплоты при нагревании:

\( Q_{нагр} = c m_{нагр} Δt \)

где \( c \) — удельная теплоёмкость вещества.

Выразим \( c \) из этой формулы:

\( c = \frac{Q_{нагр}}{m_{нагр} Δt} \)

Подставим значения:

\( c = \frac{3000 \text{ Дж}}{0.2 \text{ кг} \times 25 \text{ °С}} \)

\( c = \frac{3000}{5} \text{ Дж/(кг·°С)} \)

\( c = 600 \text{ Дж/(кг·°С)} \)

4. Проверим, соответствует ли найденная удельная теплоёмкость данным плавления.

Для плавления нам даны:

• Масса вещества: \( m_{пл} = 4.5 \text{ кг} \)
• Количество теплоты для плавления: \( Q_{пл} = 9000 \text{ Дж} \)

Удельная теплота плавления \( λ \) рассчитывается по формуле:

\( Q_{пл} = λ m_{пл} \)

\( λ = \frac{Q_{пл}}{m_{пл}} = \frac{9000 \text{ Дж}}{4.5 \text{ кг}} = 2000 \text{ Дж/кг} \)

Удельная теплоёмкость \( c \) и удельная теплота плавления \( λ \) — это разные характеристики вещества, и данные для них могут быть независимыми. Нас спрашивают именно удельную теплоёмкость.

Ответ: 600