3. Могут ли две прямые, перпендикулярные третьей, пересекаться? Объясните.

Решение:

Нет, две прямые, перпендикулярные третьей, не могут пересекаться. Они будут параллельны.

Объяснение:

Пусть дана прямая 'a'. Прямая 'b' перпендикулярна прямой 'a' (b ⊥ a), и прямая 'c' также перпендикулярна прямой 'a' (c ⊥ a).

Из определения перпендикулярности следует, что между прямыми 'b' и 'a' образуется угол 90°, и между прямыми 'c' и 'a' также образуется угол 90°.

Если две прямые (b и c) перпендикулярны одной и той же прямой (a), то они параллельны друг другу (b || c).

Две параллельные прямые по определению не пересекаются.

Ответ: Нет, не могут. Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.