3. Материальная точка движется по закону x(t) = t³ + 5t² - 2t + 1. Найдите её скорость в момент времени t = 2 с.

3. Скорость материальной точки

1. Скорость материальной точки — это первая производная от её координаты по времени: \( v(t) = x'(t) \).
2. Найдем производную от закона движения: \( v(t) = (t^3 + 5t^2 - 2t + 1)' = 3t^2 + 10t - 2 \).
3. Найдем скорость в момент времени \( t = 2 \) с: \( v(2) = 3(2)^2 + 10(2) - 2 = 3(4) + 20 - 2 = 12 + 20 - 2 = 30 \).

Ответ: 30 м/с.