3) \( \frac{3}{4} \cdot 3 \frac{1}{2} : \left( 1 \frac{1}{4} - \frac{27}{35} \right) \)

Решение:

Решаем по действиям:

1. Переводим смешанные дроби в неправильные: \( 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \), \( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \)
2. Умножение: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{8} \)
3. Вычитание дробей в скобках: \( \frac{5}{4} - \frac{27}{35} = \frac{5 \cdot 35}{4 \cdot 35} - \frac{27 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{175 - 108}{140} = \frac{67}{140} \)
4. Деление: \( \frac{21}{8} : \frac{67}{140} = \frac{21}{8} \cdot \frac{140}{67} = \frac{21 \cdot 140}{8 \cdot 67} = \frac{21 \cdot 35}{2 \cdot 67} = \frac{735}{134} \)

Ответ: \( \frac{735}{134} \)