2) \( \frac{11}{20} \cdot \left( \frac{1}{2} - \frac{2}{5} : \frac{27}{20} \right) + 1 \)

Решение:

Решаем по действиям:

1. Деление дробей: \( \frac{2}{5} : \frac{27}{20} = \frac{2}{5} \cdot \frac{20}{27} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 27} = \frac{8}{27} \)
2. Вычитание дробей в скобках: \( \frac{1}{2} - \frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 27}{2 \cdot 27} - \frac{8 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{27 - 16}{54} = \frac{11}{54} \)
3. Умножение: \( \frac{11}{20} \cdot \frac{11}{54} = \frac{11 \cdot 11}{20 \cdot 54} = \frac{121}{1080} \)
4. Сложение: \( \frac{121}{1080} + 1 = \frac{121}{1080} + \frac{1080}{1080} = \frac{1201}{1080} \)

Ответ: \( \frac{1201}{1080} \)