3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 65° и 41°. Найдите больший из оставшихся углов этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный четырехугольник обладает свойством, что сумма противоположных углов равна 180°.

1. Противоположные углы первого набора: \( \alpha_1 = 65° \) и \( \alpha_2 = 180° - 65° = 115° \).
2. Противоположные углы второго набора: \( \beta_1 = 41° \) и \( \beta_2 = 180° - 41° = 139° \).
3. Оставшиеся углы четырехугольника равны 115° и 139°.
4. Больший из оставшихся углов — 139°.

Ответ: 139.