3. Даны три числа: А= 2110, B= 1610, C= 110112. Переведите числа в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции AV(-ВЛС). Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Задание 3. Логические операции с числами

Шаг 1: Перевод чисел в двоичную систему

• A = 21₁₀:
  • 21 / 2 = 10 ост. 1
  • 10 / 2 = 5 ост. 0
  • 5 / 2 = 2 ост. 1
  • 2 / 2 = 1 ост. 0
  • 1 / 2 = 0 ост. 1

  \( A = 21_{10} = 10101_2 \)

• B = 16₁₀:
  • 16 / 2 = 8 ост. 0
  • 8 / 2 = 4 ост. 0
  • 4 / 2 = 2 ост. 0
  • 2 / 2 = 1 ост. 0
  • 1 / 2 = 0 ост. 1

  \( B = 16_{10} = 10000_2 \)

• C = 11011₂: Это число уже в двоичной системе.

Для выполнения поразрядных операций, все числа должны иметь одинаковую длину. Дополним их нулями слева до наибольшей длины (5 бит).

• \( A = 10101_2 \)
• \( B = 10000_2 \)
• \( C = 11011_2 \)

Шаг 2: Выполнение логической операции \(
eg B \)

Инвертируем каждый бит числа B:

• \( B = 10000_2 \)
• \(
  eg B = 01111_2 \)

Шаг 3: Выполнение логической операции \(
eg B \land C \)

Применяем операцию \( \land \) (И) побитно к \(
eg B \) и C:

\( (
eg B) \land C = 01011_2 \)

Шаг 4: Выполнение логической операции \( A \lor ((
eg B) \land C) \)

Применяем операцию \( \lor \) (ИЛИ) побитно к A и результату \( (
eg B) \land C \):

\( A \lor ((
eg B) \land C) = 11111_2 \)

Шаг 5: Перевод результата в десятичную систему

\( 11111_2 = 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31_{10} \)

Ответ: 31.