№3 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Угол \( ∠CAD \) и угол \( ∠CBD \) опираются на одну дугу CD, значит \( ∠CBD = ∠CAD = 35° \).
• Угол \( ∠ABD = 75° \) (дано).
• Угол \( ∠ABC \) состоит из углов \( ∠ABD \) и \( ∠CBD \).
• \( ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 75° + 35° = 110° \).

Ответ: 110