3. а) Постройте график функции y = 2х – 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку (-10; -20).

Решение:

а) Построение графика функции \( y = 2x - 2 \):

Это линейная функция, её графиком является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = 2 · 0 - 2 = -2 \). Получаем точку (0; -2).
• Если \( x = 1 \), то \( y = 2 · 1 - 2 = 0 \). Получаем точку (1; 0).

б) Проверка точки (-10; -20):

Чтобы определить, проходит ли график функции через данную точку, подставим координаты точки \( x = -10 \) и \( y = -20 \) в уравнение функции.

\( -20 = 2 · (-10) - 2 \)

\( -20 = -20 - 2 \)

\( -20 = -22 \)

Равенство неверно.

Ответ: а) График построен. б) Нет, график функции \( y = 2x - 2 \) не проходит через точку (-10; -20).