4. Разложите на множители: a) 2a⁴b³ – 2a³b⁴ + 6a²b²; б) x² – 3x – 3y – y².

Решение:

а) \( 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 \)

Вынесем общий множитель \( 2a^2b^2 \) за скобки:

\( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \).

б) \( x^2 - 3x - 3y - y^2 \)

Перегруппируем слагаемые:

\( x^2 - y^2 - 3x - 3y \)

Используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \) и вынесем общий множитель \( -3 \) из оставшихся слагаемых:

\( (x - y)(x + y) - 3(x + y) \)

Теперь вынесем общий множитель \( (x + y) \) за скобки:

\( (x + y)(x - y - 3) \).

Ответ: а) \( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \); б) \( (x + y)(x - y - 3) \).