3. \(3\frac{3}{4}:\left(\frac{3}{8}:1\frac{3}{7}\right)\)

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\), \(1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\).

Сначала вычисляем выражение в скобках: \(\frac{3}{8}:\frac{10}{7}=\frac{3}{8}\cdot\frac{7}{10}=\frac{21}{80}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{15}{4}:\frac{21}{80}=\frac{15}{4}\cdot\frac{80}{21}=\frac{100}{7}=14\frac{2}{7}\).

Ответ: \(14\frac{2}{7}\).