1. \((12\frac{5}{22}+7\frac{17}{22})-(13\frac{7}{23}-9\frac{15}{23})\)

В первой скобке складываем целые и дробные части: \(12\frac{5}{22}+7\frac{17}{22}=19\frac{22}{22}=20\).

Во второй скобке: \(13\frac{7}{23}-9\frac{15}{23}=12\frac{30}{23}-9\frac{15}{23}=11\frac{7}{23}\).

Вычитаем: \(20-11\frac{7}{23}=8\frac{16}{23}\).

Ответ: \(8\frac{16}{23}\).