3) |2x-4| = 12

Решение:

Запишем уравнение:

\( |2x-4| = 12 \)

Это означает, что выражение внутри модуля может быть равно 12 или -12:

Случай 1:

\( 2x-4 = 12 \)

Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

\( 2x = 12 + 4 \)
\( 2x = 16 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{16}{2} \)
\( x = 8 \)

Случай 2:

\( 2x-4 = -12 \)

Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

\( 2x = -12 + 4 \)
\( 2x = -8 \)

Разделим обе части на 2:

\( x = \frac{-8}{2} \)
\( x = -4 \)

Проверка:

Для x = 8:

\( |2(8)-4| = |16-4| = |12| = 12 \)

Для x = -4:

\( |2(-4)-4| = |-8-4| = |-12| = 12 \)

Оба значения верны.

Ответ: x = 8, x = -4.