1) |5-x| = 7

Решение:

Запишем уравнение:

\( |5-x| = 7 \)

Это означает, что выражение внутри модуля может быть равно 7 или -7:

Случай 1:

\( 5-x = 7 \)

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\( -x = 7 - 5 \)
\( -x = 2 \)

Умножим обе части на -1:

\( x = -2 \)

Случай 2:

\( 5-x = -7 \)

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\( -x = -7 - 5 \)
\( -x = -12 \)

Умножим обе части на -1:

\( x = 12 \)

Проверка:

Для x = -2:

\( |5 - (-2)| = |5 + 2| = |7| = 7 \)

Для x = 12:

\( |5 - 12| = |-7| = 7 \)

Оба значения верны.

Ответ: x = -2, x = 12.