3.11. 1) $f(x)=x^2-2x+3$; 2) $f(x)=\frac{x-1}{x+4}$ функциялары үшін $f(-1)$, $f(0,1)$, $f(0,25)$, $f(1)$ және $f(2)$ мәндерін табыңдар. Функциялардың анықталу облысы қандай?

Question

$Фото задания: 3.11. 1) $f(x)=x^2-2x+3$; 2) $f(x)=\frac{x-1}{x+4}$ функциялары үшін $f(-1)$, $f(0,1)$, $f(0,25)$, $f(1)$ және…$ Фото задания

Accepted Answer

$f(x)=x^2-2x+3$:
\[f(-1)=(-1)^2-2(-1)+3=6,\]
\[f(0.1)=0.01-0.2+3=2.81,\quad f(0.25)=0.0625-0.5+3=2.5625,\]
\[f(1)=1-2+3=2,\quad f(2)=4-4+3=3.\]
Көпмүше барлық нақты мәндерде анықталған: $D(f)=\mathbb R$.
$f(x)=\frac{x-1}{x+4}$. Бөлім нөлге тең болмауы керек, сондықтан $x\ne-4$.
\[f(-1)=\frac{-2}{3}=-\frac23,\]
\[f(0.1)=\frac{-0.9}{4.1}=-\frac9{41},\quad f(0.25)=\frac{-0.75}{4.25}=-\frac3{17},\]
\[f(1)=0,\quad f(2)=\frac14.\]
Анықталу облысы: $D(f)=\mathbb R\setminus\{-4\}$.

Жауап: 1) $6; 2.81; 2.5625; 2; 3$, $D(f)=\mathbb R$; 2) $-\frac23; -\frac9{41}; -\frac3{17}; 0; \frac14$, $D(f)=\mathbb R\setminus\{-4\}$.

3.11. 1) \(f(x)=x^2-2x+3\); 2) \(f(x)=\frac{x-1}{x+4}\) функциялары үшін \(f(-1)\), \(f(0,1)\), \(f(0,25)\), \(f(1)\) және \(f(2)\) мәндерін табыңдар. Функциялардың анықталу облысы қандай?