3. (1 балл) Вычислить: 18^4 / 9^3*2^3.

Решение:

Представим числа в виде степеней двойки и тройки:

\[ \frac{18^4}{9^3 \cdot 2^3} = \frac{(2 \cdot 3^2)^4}{(3^2)^3 \cdot 2^3} = \frac{2^4 \cdot (3^2)^4}{3^6 \cdot 2^3} = \frac{2^4 \cdot 3^8}{3^6 \cdot 2^3} \]

Применим свойства степеней (при делении вычитаем показатели, при умножении складываем):

\[ 2^{4-3} \cdot 3^{8-6} = 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \]

Ответ: 18.