298. Какие из чисел $\sqrt{0,04}; \sqrt{0,025}; \sqrt{0,4}; \sqrt{1,21}; \sqrt{6,4}; \sqrt{0,0036}; \sqrt{0,256}; \sqrt{0,16}; \sqrt{0,000001}; \sqrt{52,9}$ являются рациональными, а какие — иррациональными?

Question

298. Какие из чисел $\sqrt{0,04}; \sqrt{0,025}; \sqrt{0,4}; \sqrt{1,21}; \sqrt{6,4}; \sqrt{0,0036}; \sqrt{0,256}; \sqrt{0,16}; \sqrt{0,000001}; \sqrt{52,9}$ являются рациональными, а какие — иррациональными?

$Фото задания: 298. Какие из чисел \(\sqrt{0,04}; \sqrt{0,025}; \sqrt{0,4}; \sqrt{1,21}; \sqrt{6,4}; \sqrt{0,0036}; \sqrt{0,256};…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде обыкновенной дроби $ \frac{m}{n} $, где $ m $ и $ n $ — целые числа, а $ n \neq 0 $. Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить в таком виде (например, $ \sqrt{2} $).

Рациональные числа:

$ \sqrt{0,04} = 0,2 $ (можно представить как $ \frac{2}{10} $)
$ \sqrt{1,21} = 1,1 $ (можно представить как $ \frac{11}{10} $)
$ \sqrt{0,0036} = 0,06 $ (можно представить как $ \frac{6}{100} $)
$ \sqrt{0,16} = 0,4 $ (можно представить как $ \frac{4}{10} $)
$ \sqrt{0,000001} = 0,001 $ (можно представить как $ \frac{1}{1000} $)
$ \sqrt{0,256} $ — иррациональное, так как 256 не является полным квадратом для этого числа.
$ \sqrt{6,4} $ — иррациональное.
$ \sqrt{52,9} $ — иррациональное.
$ \sqrt{0,4} $ — иррациональное.
$ \sqrt{0,025} $ — иррациональное.

Ответ: Рациональные числа: $ \sqrt{0,04}=0,2 $, $ \sqrt{1,21}=1,1 $, $ \sqrt{0,0036}=0,06 $, $ \sqrt{0,16}=0,4 $, $ \sqrt{0,000001}=0,001 $. Иррациональные числа: $ \sqrt{0,025} $, $ \sqrt{0,4} $, $ \sqrt{6,4} $, $ \sqrt{0,256} $, $ \sqrt{52,9} $.

298. Какие из чисел \(\sqrt{0,04}; \sqrt{0,025}; \sqrt{0,4}; \sqrt{1,21}; \sqrt{6,4}; \sqrt{0,0036}; \sqrt{0,256}; \sqrt{0,16}; \sqrt{0,000001}; \sqrt{52,9}\) являются рациональными, а какие — иррациональными?

Ответ:

Решение: