Вопрос:

29–35. Упростите выражения: 29) \((c-d)^9:(c-d)^2\); 30) \((k+l)^7:(k+l)^5\); 31) \((c^2)^5\); 32) \(c^8\cdot(c^2)^2\cdot c^2\); 33) \(\frac{(b^6)^2\cdot b^3}{b^{11}}\); 34) \(\frac{n^6\cdot(n^2)^5}{n^{12}}\); 35) \(144x^8y^2\).

Ответ:

Используем свойства степеней: \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

  1. \((c-d)^9:(c-d)^2=(c-d)^7\);
  2. \((k+l)^7:(k+l)^5=(k+l)^2\);
  3. \((c^2)^5=c^{10}\);
  4. \(c^8\cdot(c^2)^2\cdot c^2=c^8\cdot c^4\cdot c^2=c^{14}\);
  5. \(\frac{(b^6)^2\cdot b^3}{b^{11}}=\frac{b^{12}b^3}{b^{11}}=b^4\);
  6. \(\frac{n^6(n^2)^5}{n^{12}}=\frac{n^6n^{10}}{n^{12}}=n^4\);
  7. \(144x^8y^2=(12x^4y)^2\).