280. Постройте треугольник АВС: a) по стороне а, высоте hₐ и углу в; 6) по стороне а, высоте hₐ и стороне в.

Задание 280

а) По стороне a, высоте h_a и углу β

1. Постройте отрезок BC длиной a.
2. От точки B проведите луч под углом β к отрезку BC.
3. От точки C проведите прямую, параллельную BC, на расстоянии h_a. Эта прямая пересечет луч, проведенный из B, в точке A.
4. Треугольник ABC построен.

б) По стороне a, высоте h_a и стороне b

1. Постройте отрезок BC длиной a.
2. От точки C проведите прямую, параллельную BC, на расстоянии h_a.
3. Из точки B проведите дугу окружности радиусом b.
4. Точка пересечения дуги и прямой, построенной из C, будет точкой A.
5. Треугольник ABC построен.

Примечание: В зависимости от расположения точки A (сверху или снизу от BC), а также от радиуса дуги b, может быть два решения или ни одного.