28. Вычислите: \(2 \frac{14}{19} + 1\frac{5}{7} \cdot \left(\frac{2}{9} - 3\frac{7}{18}\right)\)

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
• \(\frac{2}{9} - 3\frac{7}{18} = \frac{4}{18} - \frac{59}{18} = -\frac{55}{18}\)
2. Выполним умножение:
• \(1\frac{5}{7} \cdot \left(-\frac{55}{18}\right) = \frac{12}{7} \cdot \left(-\frac{55}{18}\right) = -\frac{12 \cdot 55}{7 \cdot 18} = -\frac{2 \cdot 55}{7 \cdot 3} = -\frac{110}{21}\)
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
• \(2 \frac{14}{19} = \frac{52}{19}\)
4. Теперь выполним сложение:
• \(\frac{52}{19} + \left(-\frac{110}{21}\right) = \frac{52 \cdot 21 - 110 \cdot 19}{19 \cdot 21} = \frac{1092 - 2090}{399} = \frac{-998}{399}\)

Ответ:

Ответ: \(-\frac{998}{399}\)