27. Вычислите: \(\frac{14}{15} : \frac{8}{45} - 10\frac{1}{2} + 2\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{7}\)

Решение:

1. Выполним деление:
• \(\frac{14}{15} : \frac{8}{45} = \frac{14}{15} \cdot \frac{45}{8} = \frac{14 \cdot 45}{15 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4}\)
2. Выполним умножение:
• \(2\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{35}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{35 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{5}{4}\)
3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}\)
4. Теперь выполним вычитание и сложение:
• \(\frac{21}{4} - \frac{21}{2} + \frac{5}{4} = \frac{21}{4} - \frac{42}{4} + \frac{5}{4} = \frac{21 - 42 + 5}{4} = \frac{-16}{4} = -4\)

Ответ:

Ответ: -4