24. Вычислите: \(\frac{6}{5} : \frac{4}{15} - 8\frac{1}{4} + 1\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7}\)

Решение:

1. Выполним деление:
• \(\frac{6}{5} : \frac{4}{15} = \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2}\)
2. Выполним умножение:
• \(1\frac{5}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}\)
3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(8\frac{1}{4} = \frac{33}{4}\)
4. Теперь выполним сложение и вычитание:
• \(\frac{9}{2} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18}{4} - \frac{33}{4} + \frac{3}{4} = \frac{18 - 33 + 3}{4} = \frac{-12}{4} = -3\)

Ответ:

Ответ: -3