276. Определите длину ребра однородного кубика массой m = 40 г, если давление, создаваемое им на горизонтальную плоскость стола, p = 1,0 кПа.

Решение:

Давление кубика на стол равно силе (весу кубика), делённой на площадь его основания. Вес кубика зависит от его массы, а площадь основания — от длины ребра.

1. Переведём массу кубика в килограммы: \( m = 40 \text{ г} = 0.040 \text{ кг} \).
2. Рассчитаем силу (вес кубика): \( F = m \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). \( F = 0.040 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 0.4 \text{ Н} \).
3. Давление на стол: \( p = 1.0 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па} \).
4. Площадь основания кубика: \( S = \frac{F}{p} = \frac{0.4 \text{ Н}}{1000 \text{ Па}} = 0.0004 \text{ м}^2 \).
5. Длина ребра кубика \( l \) связана с площадью основания \( S \) формулой \( S = l^2 \). Найдем \( l \): \( l = \sqrt{S} = \sqrt{0.0004 \text{ м}^2} = 0.02 \text{ м} \).
6. Переведём длину ребра в сантиметры: \( l = 0.02 \text{ м} = 2 \text{ см} \).

Ответ: 2 см.