274. Останкинская башня, масса которой m = 8,2⋅10⁴ т, покоится на фундаменте на десяти опорах. Определите площадь каждой из опор, если давление, оказываемое башней на фундамент, p = 6,8 МПа.

Решение:

Чтобы найти площадь опоры, нужно знать силу (вес башни) и давление, которое она оказывает.

1. Масса башни: \( m = 8.2 \cdot 10^4 \text{ т} = 8.2 \cdot 10^4 \cdot 1000 \text{ кг} = 8.2 \cdot 10^7 \text{ кг} \).
2. Сила (вес башни): \( F = m \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). \( F = 8.2 \cdot 10^7 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 8.2 \cdot 10^8 \text{ Н} \).
3. Давление, оказываемое башней на фундамент: \( p = 6.8 \text{ МПа} = 6.8 \cdot 10^6 \text{ Па} \).
4. Общая площадь десяти опор: \( S_{общ} = \frac{F}{p} = \frac{8.2 \cdot 10^8 \text{ Н}}{6.8 \cdot 10^6 \text{ Па}} \approx 120.59 \text{ м}^2 \).
5. Площадь каждой опоры: \( S_1 = \frac{S_{общ}}{10} = \frac{120.59 \text{ м}^2}{10} \approx 12.06 \text{ м}^2 \).

Ответ: примерно 12,06 м².