263 Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите АМ, если АВ = 12 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В равностороннем треугольнике АВС все стороны равны 12 см, и все углы равны 60°.

2. D - середина ВС, значит, BD = DC = 6 см.

3. В прямоугольном треугольнике MDC, ∠C = 60°, ∠MDC = 90°. Следовательно, ∠DCM = 30°.

4. В треугольнике ADM, ∠DAM = 60°, ∠AMD = 90°. Следовательно, ∠ADM = 30°.

5. В прямоугольном треугольнике ADM, AM = AD * cos(60°) = AD/2.

6. В треугольнике MDC, MC = DC * cos(60°) = 6 * 1/2 = 3 см.

7. AM = AC - MC = 12 - 3 = 9 см.