26. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Через 2 часа расстояние между ними было 150 км. Определите скорость каждого мотоциклиста, если у одного она на 3 км/ч меньше, чем у другого.

Решение:

Пусть \(x\) км/ч — скорость первого мотоциклиста. Тогда скорость второго мотоциклиста равна \(x + 3\) км/ч.

За 2 часа первый мотоциклист проехал: \(2x\) км.

За 2 часа второй мотоциклист проехал: \(2(x + 3)\) км.

Общее расстояние между ними равно сумме расстояний, которые они проехали. Составим и решим уравнение:

\[ 2x + 2(x + 3) = 150 \]\[ 2x + 2x + 6 = 150 \]\[ 4x = 150 - 6 \]\[ 4x = 144 \]\[ x = \frac{144}{4} \]\[ x = 36 \text{ (км/ч)} \]

Скорость первого мотоциклиста равна 36 км/ч.

Скорость второго мотоциклиста равна:

\[ 36 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 39 \text{ км/ч} \]

Проверка: \(2 \cdot 36 + 2 \cdot 39 = 72 + 78 = 150\).

Ответ: скорость одного мотоциклиста 36 км/ч, скорость другого — 39 км/ч.