Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
25. Задача на тему «Вертикальные углы». Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС равен 58°. Найдите угол BOD.
Ответ:
Дано:
- Прямые AB и CD пересекаются в точке O.
- ∡AOC = 58°.
Найти: ∡BOD.
Решение:
Углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину, но не имеют общих сторон, называются вертикальными углами.
По свойству вертикальных углов, они равны.
В данном случае, прямые AB и CD пересекаются в точке O. Угол AOC и угол BOD являются вертикальными углами.
Следовательно, ∡BOD = ∡AOC.
Так как ∡AOC = 58°, то ∡BOD = 58°.
Ответ: ∡BOD = 58°.
Похожие
- 18. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой». В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС = 37 см, внешний угол при вершине В равен 60°. Найти расстояние от вершины С до прямой АВ.
- 19. Задача на тему «Периметр треугольника». Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.
- 20. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС + АВ = 18 см. Найти АС и АВ.
- 21. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». В треугольниках АВС и МКЕ отрезки СО и ЕН медианы, ВС=КЕ, угол В равен углу К и угол С равен углу Е. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику МЕН.
- 22. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°
- 23. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника». Найдите углы при основании МР равнобедренного треугольника МОР, если МК – его биссектриса и OKM = 96°.
- 24. Задача на тему «Неравенство треугольника». В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?
