Так как BH — высота, то \(\angle AHB=90^\circ\). В треугольнике ABH угол при вершине A равен \(\angle BAH=\angle BAC=37^\circ\). Поэтому \(\angle ABH=180^\circ-90^\circ-37^\circ=53^\circ\).
Ответ: 53°.