25.8. Решите уравнение: а) 4x² + 10x − 6 = 0; б) 25x² + 10x + 1 = 0; в) 3x² − 8x + 5 = 0; г) 4x² + x + 67 = 0.

1. а) Разделим уравнение на 2: \(2x^2+5x-3=0\). \(D=25+24=49\), поэтому \(x=\frac{-5\pm7}{4}\): \(x_1=\frac12,\ x_2=-3\).
2. б) \(25x^2+10x+1=(5x+1)^2=0\), поэтому \(x=-\frac15\).
3. в) \(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot5=4\). Тогда \(x=\frac{8\pm2}{6}\), поэтому \(x_1=\frac53,\ x_2=1\).
4. г) \(D=1^2-4\cdot4\cdot67=1-1072=-1071<0\). Действительных корней нет.

Ответ: а) 1/2; −3; б) −1/5; в) 5/3; 1; г) действительных корней нет.