№24. В треугольнике PLM даны биссектрисы углов P и L, пересекающиеся в точке Q. Угол M равен 60°. Найти угол PQL.

1. Точка Q — точка пересечения биссектрис двух углов треугольника PLM, то есть его центр вписанной окружности.
2. Для точки пересечения биссектрис: \(\angle PQL=90^\circ+\frac12\angle M\).
3. Подставим \(\angle M=60^\circ\): \(\angle PQL=90^\circ+30^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle PQL=120^\circ\).