№18. В параллелограмме MNKL проведена диагональ NK. Дано: ∠MNK = 70°, ∠NMK = 65°. Найти углы параллелограмма и углы, на которые диагональ NK делит его углы.

1. В треугольнике MNK: \(\angle MKN=180^\circ-70^\circ-65^\circ=45^\circ\).
2. Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle M=\angle K=65^\circ\), \(\angle N=\angle L=115^\circ\).
3. Диагональ NK делит угол N на углы \(70^\circ\) и \(45^\circ\).
4. В треугольнике NLK: \(\angle LNK=115^\circ-70^\circ=45^\circ\), поэтому \(\angle NLK=70^\circ\), \(\angle NKL=65^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма равны \(65^\circ,115^\circ,65^\circ,115^\circ\); диагональ делит угол N на \(70^\circ\) и \(45^\circ\), угол K — на \(45^\circ\) и \(20^\circ\) по рисунку.