24. Найти синус угла А в треугольнике ABC с прямым углом С, катетами AC=8 и BC=6 см и гипотенузой AB=10см.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла \( A \):

• Противолежащий катет — \( BC = 6 \) см.
• Гипотенуза — \( AB = 10 \) см.

Найдём синус угла \( A \):

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

\[ \sin A = \frac{6 \text{ см}}{10 \text{ см}} \]

\[ \sin A = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( \frac{3}{5} \).