23. Задумали число. Из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Удвоенное задуманное число равно $$2x$$. Треть задуманного числа равна $$\frac{x}{3}$$.

Согласно условию, если из 126 вычесть удвоенное задуманное число, получится треть задуманного числа:

$$126 - 2x = \frac{x}{3}$$

Перенесём $$-2x$$ в правую часть и $$\frac{x}{3}$$ в левую:

$$126 = \frac{x}{3} + 2x$$

Приведём правую часть к общему знаменателю:

$$126 = \frac{x}{3} + \frac{6x}{3}$$

$$126 = \frac{7x}{3}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x = 126 \cdot \frac{3}{7}$$

$$x = \frac{126}{7} \cdot 3$$

$$x = 18 \cdot 3$$

$$x = 54$$

Ответ: 54