17. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Треть задуманного числа равна $$\frac{x}{3}$$.

Согласно условию, задуманное число ($$x$$) на 84 больше, чем его треть ($$\frac{x}{3}$$). Это можно записать так:

$$x = \frac{x}{3} + 84$$

Перенесём $$\frac{x}{3}$$ в левую часть:

$$x - \frac{x}{3} = 84$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 84$$

$$\frac{2x}{3} = 84$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x = 84 \cdot \frac{3}{2}$$

$$x = \frac{84}{2} \cdot 3$$

$$x = 42 \cdot 3$$

$$x = 126$$

Ответ: 126