23. В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 152°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В треугольнике ABC AC = BC, значит, треугольник равнобедренный.
• Внешний угол при вершине B равен 152°. Внутренний угол B смежный с внешним, поэтому Угол B = 180° - 152° = 28°.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона AB, значит, угол A = угол B.
• Угол B = 28°, следовательно, Угол A = 28°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол C = 180° - (Угол A + Угол B).
• Угол C = 180° - (28° + 28°) = 180° - 56° = 124°.

Ответ: 124°