228 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°; б) 60°; в) 100°.

Привет! Давай разберемся с углами равнобедренного треугольника. Помни, что у него два угла при основании равны, а сумма всех углов — 180°.

а) Один из углов равен 40°.

Тут есть два варианта:

1. Этот угол — угол при основании. Тогда второй угол при основании тоже 40°. Третий угол (угол при вершине) будет: 180° - 40° - 40° = 100°.
2. Этот угол — угол при вершине. Тогда два угла при основании равны: (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ для а): Углы могут быть 40°, 40°, 100° ИЛИ 70°, 70°, 40°.

б) Один из углов равен 60°.

Смотрим варианты:

1. Угол при основании 60°. Тогда второй угол при основании тоже 60°. Третий угол: 180° - 60° - 60° = 60°. Получился равносторонний треугольник!
2. Угол при вершине 60°. Тогда два угла при основании равны: (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°. Снова равносторонний треугольник!

Ответ для б): Углы треугольника 60°, 60°, 60°.

в) Один из углов равен 100°.

Угол при основании не может быть 100°, потому что тогда сумма двух углов при основании была бы 200°, а это больше 180°.

Значит, 100° — это угол при вершине. Два угла при основании равны:

(180° - 100°) / 2 = 80° / 2 = 40°

Ответ для в): Углы треугольника 40°, 40°, 100°.