224. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 2√6/5. Найдите sin A.

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2 A=1-\cos^2 A=1-\left(\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}\).

Так как угол A острый, \(\sin A=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).