222. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √15/4. Найдите cos A.

Так как угол A острый, используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\).

\(\cos^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2=1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}\).

Следовательно, \(\cos A=\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).