22. Постройте график функции \(y=\frac{(x+5)(x^2+5x+4)}{x+4}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

\(x^2+5x+4=(x+1)(x+4)\), поэтому при \(x\ne-4\): \(y=(x+5)(x+1)=x^2+6x+5\).

Это парабола с вершиной \((-3;-4)\), но точка при \(x=-4\) исключена; её ордината равна \(-3\).

Прямая \(y=m\) касается параболы в вершине при \(m=-4\). При \(m=-3\) один из двух пунктов пересечения является исключённой точкой, поэтому остаётся ровно одна общая точка.

Ответ: \(m=-4\) или \(m=-3\)