22. Постройте график функции. Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Решение:

График функции \( y = |x-2| \) строится следующим образом:

1. График функции \( y = x-2 \) — это прямая, проходящая через точки (2, 0) и (0, -2).

2. Часть графика, где \( x-2 < 0 \) (т.е. \( x < 2 \)), отражается относительно оси Ox.

3. Таким образом, график функции \( y = |x-2| \) состоит из двух лучей, исходящих из точки (2, 0).

Точка минимума графика — (2, 0).

Прямая \( y = m \) не будет иметь общих точек с графиком функции \( y = |x-2| \), если \( m \) будет меньше минимального значения функции, то есть \( m < 0 \).

Ответ: прямая \( y = m \) не имеет с графиком общих точек при \( m < 0 \).