Вопрос "How ... rice can you eat?" касается количества риса. Рис (rice) в данном контексте является неисчисляемым существительным. Для неисчисляемых существительных в вопросах о количестве используется "much".
Таким образом, правильный вариант - 'much'.
22. How much rice can you eat?
22. Сколько риса ты можешь съесть?