211. б) Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Решение:

При броске игральной кости всего возможно 6 исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Числа, меньшие 4: {1, 2, 3}.

Вероятность выпадения числа, меньшего 4, при одном броске = 3/6 = 1/2.

Игральную кость бросают дважды. События независимы.

Вероятность того, что оба раза выпадет число, меньшее 4, равна произведению вероятностей каждого из этих событий:

P(оба раза < 4) = P(первый раз < 4) * P(второй раз < 4)

P(оба раза < 4) = (1/2) * (1/2) = 1/4.

Альтернативное решение:

При двух бросках игральной кости общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.

Благоприятные исходы (число < 4 в первом броске И число < 4 во втором броске):

• (1,1), (1,2), (1,3)
• (2,1), (2,2), (2,3)
• (3,1), (3,2), (3,3)

Количество благоприятных исходов - 9.

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Вероятность = 9/36 = 1/4.

Ответ: 1/4