21 Первый рабочий за час делает на 11 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 264 деталей, на 12 часов быстрее, чем второй рабочий.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим производительность второго рабочего как \(x\) деталей/час.
2. Шаг 2: Производительность первого рабочего: \(x + 11\) деталей/час.
3. Шаг 3: Время выполнения заказа вторым рабочим: \( t_2 = \frac{264}{x} \) часов.
4. Шаг 4: Время выполнения заказа первым рабочим: \( t_1 = \frac{264}{x+11} \) часов.
5. Шаг 5: По условию \( t_2 - t_1 = 12 \). Подставляем выражения для времени:
   \( \frac{264}{x} - \frac{264}{x+11} = 12 \)
6. Шаг 6: Умножим обе части уравнения на \( x(x+11) \) для избавления от знаменателей:
   \( 264(x+11) - 264x = 12x(x+11) \)
7. Шаг 7: Раскроем скобки и упростим:
   \( 264x + 2904 - 264x = 12x^2 + 132x \)
   \( 2904 = 12x^2 + 132x \)
8. Шаг 8: Перенесем все в одну сторону и поделим на 12:
   \( 12x^2 + 132x - 2904 = 0 \)
   \( x^2 + 11x - 242 = 0 \)
9. Шаг 9: Решим квадратное уравнение. Дискриминант:
   \( D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-242) = 121 + 968 = 1089 \). \( \sqrt{D} = 33 \).
10. Шаг 10: Найдем корни:
    \( x_1 = \frac{-11 + 33}{2} = \frac{22}{2} = 11 \)
    \( x_2 = \frac{-11 - 33}{2} = \frac{-44}{2} = -22 \)
11. Шаг 11: Производительность не может быть отрицательной, поэтому \( x = 11 \) деталей/час.
12. Шаг 12: Найдем время выполнения заказа вторым рабочим:
    \( t_2 = \frac{264}{11} = 24 \) часа.

Ответ: Второй рабочий выполняет заказ за 24 часа.