Краткое пояснение: Площадь треугольника можно найти по формуле: половина произведения периметра на радиус вписанной окружности.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Используем формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности: \( S = p \cdot r \), где \( p \) — полупериметр, а \( r \) — радиус вписанной окружности.
- Шаг 2: Вычисляем полупериметр: \( p = \frac{83}{2} = 41.5 \)
- Шаг 3: Вычисляем площадь: \( S = 41.5 \cdot 5 = 207.5 \)
Ответ: 207.5