21. Для функции $y=\dfrac{-3x+2}{2x+3}$ областью значений является множество: 1) $y\geqslant\dfrac23$; 2) $y\leqslant\dfrac23$; 3) $y>-\\frac32$; 4) $y<-\frac32$; 5) $y\ne-\frac32$.

Question

$Фото задания: 21. Для функции $y=\dfrac{-3x+2}{2x+3}$ областью значений является множество: 1) $y\geqslant\dfrac23$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим значение функции через $y$ и выразим $x$:

\[y(2x+3)=-3x+2,\]

\[2xy+3y=-3x+2,\]

\[x(2y+3)=2-3y.\]

Если $2y+3=0$, то $y=-\dfrac32$, и полученное равенство становится невозможным. Все остальные значения достижимы.

Ответ: 5) $y\ne-\dfrac32$.

21. Для функции \(y=\dfrac{-3x+2}{2x+3}\) областью значений является множество: 1) \(y\geqslant\dfrac23\); 2) \(y\leqslant\dfrac23\); 3) \(y&gt;-\\frac32\); 4) \(y&lt;-\frac32\); 5) \(y\ne-\frac32\).