21.16. В ящике лежит некоторое количество яблок. Их можно выложить в 5 одинаковых рядов, или в 8 одинаковых рядов, или в 12 одинаковых рядов. Какое наименьшее количество яблок может находиться в ящике?

Искомое количество яблок должно делиться без остатка на 5, 8 и 12. Найдём наименьшее общее кратное:

\[5=5,\quad 8=2^3,\quad 12=2^2\cdot3.\]

\[\operatorname{НОК}(5,8,12)=2^3\cdot3\cdot5=120.\]

Ответ: 120 яблок.